随机数¶
随机性： 1. 分布均匀性：序列中分布应该是均匀的。 2. 独立性：任何子序列不能由其他子序列推导出。 3. 目前没有很好的办法判断一个序列的独立性好，但有很多测试可以证明一个序列不具有独立性。
伪随机数发生器（PRNG）¶
使用一个固定值作为种子输入，用一个确定算法产生输出序列。输出位流仅由输入值决定，可以重现这个流。
要求：
1. 均匀性：出现的0和1数量大约相等。
2. 可伸缩性：任何子序列也是随机的。
3. 一致性：初始值相同的序列相同。
4. 不可预测性：
1. 前向不可预测：不知道种子，无论知道序列中前面多少位欧无法预测序列中的下一位。
2. 后向不可预测：从产生的任何值无法推测出种子值。
伪随机函数（PRF）：和PRNG的区别是长度不同，PRF产生固定长度的伪随机串。
线性同余发生器¶
该算法一共有4个参数：
$$
m 模 \
a 乘数\
c 增量\
X_0 初始值或种子
$$
那么随机数序列\{X_n\}就是X_{n+1}=(aX_n+c)\mod m
对a，c，m的选择至关重要，否则产生的序列不符合随机数要求。m应该很大，接近或等于2^31,一般来说要使用一个素数，这样就在一个周期内产生所有(m-1)个不重复的数字，2^{32}-1就是一个常用的素数。常用的参数是a=7^5=16807,c=0。
缺点：只要知道是用了线性同余算法，那么根据4个随机数X_0,X_1,X_2,X_3联立方程即可解出a,c,m，这时就可以求得后续的序列了。因此需要使用额外的手段进行修正。
BBS发生器¶
选取两个大素数p和q，满足p\equiv q \equiv 3(\mod 4),即模4同余3，然后令n=q \times q,选取一个随机数s，与n互素，使用以下算法产生B_i序列： $$ X_0=s^2 \mod n \ for i=1 \to \infty \ \qquad \qquad\qquad x_i=(X_{i-1})^2 \mod n \ \qquad \qquad B_i=X_i \mod 2 $$ 这个算法是安全的，基于对n因子分解的困难性上。
使用分组密码构造伪随机数发生器¶
真随机数发生器（TRNG）¶
使用系统噪声作为随时源：键盘敲击时间，磁盘活动，鼠标移动，系统时间等，进行额外处理消除随机元中的不平衡。
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